Los Números Naturales en las Matemáticas

El Número natural es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades. Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.

La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural. Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos. La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural. Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro. La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.

La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro. La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.

Un hecho verdaderamente interesante acerca de los Números Naturales es cómo parecen llevar programada la propia lógica que emplea el Ser Humano para desarrollar su Ciencia. En fin No se sabe a ciencia cierta quienes fueron los primeros en usar un sistema de numeros tal y como hoy lo conocemos. Se sabe que los babilonios usaban un desarrollado sistema numérico sexagesimal basado en observaciones astronómicas, y que los chinos usaban números ya en la antigüedad.